Тема 8

Цикли. Цикл з лічильником

Теоретична частина

Під час виконання різноманітних завдань часто доводиться повторювати деякі дії декілька раз, можливо, з невеликими відмінностями. Наприклад, на уроці фізкультури вчитель пропонує учням зробити 10 присідань чи пробігти 5 кіл по стадіону. В обох наведених прикладах потрібно повторити певну кількість дій деяку кількість раз. Інколи кількість повторень невідома, але при цьому задається деяка умова. Наприклад, робіть підтягування на турніку, поки можете. В першому випадку відома кількість повторень, а в іншому – ні. Дії, які повторюються називаються циклічними або циклом. В першому наведеному прикладі говорять про цикл з лічильником, а в другому – про цикл з умовою.

Розпочнемо вивчення циклів із циклу з лічильником. На мові Python він записується так:

for i in range(n):

    тіло циклу

Змінна і (параметр циклу, кількість ітерацій, повторень) пробігає значення певного діапазону записаного у функції range() і для кожного значення виконується деяка послідовність команд, яка називається тілом циклу. Як видно із запису, тіло циклу знаходиться правіше оператора for.

Розглянемо параметри функції range(). У наведеному записі змінна n задає інтервал від 0 до n-1 включно (всього n значень). Тобто, спочатку змінна і набуває значення 0 і для цього значення виконуються всі команди у циклі. Наступне значення змінної і є 1, потім 2, потім 3 і т.д., поки не досягне значення n, для якого цикл вже не виконується. У випадку запуску циклу не з нуля, то вводиться ще один параметр – початкове значення. Наприклад,

for i in range(3,n):

    тіло циклу

Значення змінної і розпочинається з 3, потім 4, і т.д. і закінчується n-1.

Якщо ввести ще один параметр, то отримаємо … Спробуйте зрозуміти самостійно.

n=10

for i in range(3,n,2):

    print(i, end=’ ’)

Програма виведе результат:

3 5 7 9

Здогадалися? Змінна і змінює значення з певним кроком, який задається у третьому параметрі. Більш формально можна сказати так:

Функція range(x,y,d) задає інтервал від х до y-1 включно з кроком d, тобто x, x+d, x+2d, x+3d, … поки не досягне значення, рівного y або більше, для яких вона не виконується. 

Якщо значення d<0, то повинно бути x>y. Наприклад, для виведення чисел від 100 до 1 потрібно записати так:

for i in range(100,0,-1):

    print(i, end=’ ’)

Розглянемо кулька прикладів.

Приклад 1.

Дано натуральне число n. Знайти n! (добуток всіх натуральних чисел, що не перевищує n, тобто 1*2*3*…*n).

Вхід                                              Вихід

6                                                    720

n=int(input())

p=1

for i in range(1,n+1):

    p*=i                                    # те саме, що p=p*i

print(p)

Приклад 2.

У одному рядку дано два натуральних числа a і b (a<b). Вивести у одному рядку через пропуск квадрати натуральних чисел від a до b включно.

Вхід                                              Вихід

8 11                                               64 81 100 121

a,b=map(int,input().split())

for i in range(a,b+1):

    print(i**2,end=’ ‘)

 Практична частина

Завдання 8.1. Дано натуральне число n. Знайдіть суму натуральних чисел від 1 до n.

Вхід                                                     Вихід

       10                                                         55 

Завдання 8.2. У двох рядках дано по одному натуральному числу a та b (0<a<b<50). Знайти добуток натуральних чисел від а до b включно.

Вхід                                                     Вихід

        4                                                           840

        7

Завдання 8.3. Дано натуральне число n. Виведіть таблицю множення для даного числа від 1 до 10 (див. приклад).

Вхід                                                     Вихід

5                                                            5*1=5

                                                              5*2=10

                                                              5*3=15

                                                              5*4=20

                                                              5*5=25

                                                              5*6=30

                                                              5*7=35

                                                              5*8=40

                                                              5*9=45

                                                              5*10=50

Завдання 8.4. У двох рядках дано по одному натуральному числу a та b (0<a<b<50). Виведіть таблицю квадратів натуральних чисел від aдо b включно (див. приклад).

Вхід                                                     Вихід

        9                                                            9*9=81

       12                                                           10*10=100

                                                                      11*11=121

                                                                      12*12=144

Завдання 8.5. У одному рядку дано два натуральних числа a та b. Виведіть в одному рядку через пропуск всі натуральні числа від а до b включно.

Вхід                                                     Вихід

        6 10                                                     6 7 8 9 10

        Вхід                                                     Вихід

        10 6                                                      10 9 8 7 6

Завдання 8.6. У одному рядку дано три натуральних числа a, b та с. Виведіть одному рядку через пропуск квадрати натуральних чисел від a до b з кроком с. 

Вхід                                                     Вихід

        2 7 2                                                    4 16 36 

Вхід                                                     Вихід

       10 2 3                                                  100 49 16